Ağırlık Merkezi

AĞIRLIK MERKEZİ


Bir cisme etki eden yerçekimi kuvvetine Ağırlık denir Ağırlık vektörel bir büyüklüktür Yere dik bir kuvvet olup uzantısı yerin merkezinden geçer Cismin coğrafi konumuna ve yerden yüksekliğine göre değişir Yer kabuğundan yukarı çıkıldıkça azalır

Merkeze inildikçe azalır Merkezde sıfırdır Yerin merkezinden yer kabuğuna doğru gidildikçe artar Ekvatordan kutuplara doğru gidildikçe ağırlık artar Eğer Dünya dönmemiş olsaydı ağırlık daha büyük olurdu Atmosfer olmasaydı daha fazla olurdu

G = mg g = 9,8 N/kg G = kgN/kg g = 9,8 m/sn2 G = Newton

Kütle : Bir cismin hacmini dolduran madde miktarına kütle denir

Not : Kütle evrenin her yerinde aynıdır Fakat ağırlık evrenin her yerinde aynı değildir

Dünya üzerinde değiştiği gibi kainattaki yerine göre de değişir Örneğin aydaki çekim kuvveti Dünya?daki çekim kuvvetinin 1/6?i kadardır

Bir cismin m kütleli küçük parçalardan meydana geldiğini düşünürsek, Yerçekimi kuvveti tüm m kütleli parçalara etki eder Bu küçük küçük ağırlıkların bileşkesi o cismin ağırlık merkezini oluşturur Cismin tüm kütlesinin veya tüm ağırlığının bu noktada toplandığını düşünebiliriz











Bir cismi ağırlık merkezinden astığımızda, o cisim dengede kalır

Bir cisim hangi noktasından asılırsa asılsın ipin kendisi veya uzantısı mutlaka ağırlık merkezinden geçer

Düzgün geometrik şekillerin ağırlık merkezi, geometrik merkezleridir Üçgenin ağırlık merkezi ise kenarortaylarının kesim noktasıdır Yarım daire şeklindeki levha için ağırlık merkezi daire merkezinden a = 4r/3 uzaklıktadır Yarım küre için ağırlık merkezi, küre merkezinden a = 3r/8 uzaklıktadır

Türdeş cisimlerde, ağırlık yarine tel ve çubuk şeklinde olanlar için uzunluk (bir boyutlu), daire, kare levha gibi yüzeysel (iki boyutlu) cisimler için alanlar, silindir ve küre gibi hacimsel (üç boyutlu) cisimler için hacimler alınarak cisimlerin ağırlıkları karşılaştırabilir

X ve Y eksenlerine göre moment alırsak bileşke kuvvetin, yani cismin ağırlık merkezinin koordinatların bulmuş oluruz

X = ∑M (yatay) ; Y = ∑M (düşey için)

∑F ∑F










Formülleri şekle uygulayacak olursak;

X = G1X1 + G2X2 + G3X3 + G4X4

G1 + G2 + G3 + G4

Y = G1Y1 + G2Y2 + G3Y3 + G4Y4

G1 + G2 + G3 + G4


Yer çekimi kuvvetinin bulunmadığı yerlerde ( g = 0 N/kg ) ağırlık merkezinden söz edilemez Bu durumda ağırlık merkezi yerine kütle merkezini kullanırız Bir cismin kütle merkezi ile ağırlık merkezi aynı noktadadır Yapacağımız işlemlerde bir değişiklik olmaz