Konu
:
Pi Sayısının İrrasyonelliği
Yalnız Mesajı Göster
Pi Sayısının İrrasyonelliği
08-25-2012
#
1
Prof. Dr. Sinsi
Pi Sayısının İrrasyonelliği
Pi Sayısının İrrasyonelliği
Pi Sayısının İrrasyonelliği
Pi Sayısının özellikleri
Pi Sayısının İrrasyonelliği ve Üstelliği Hakkında
1761 yılında
İsviçre'li matematikçi Lambert
pi nin irrasyonel olduğunu
yani dairenin çevresi ile çapının bir ortak ölçüsü olmadığını ispatladı
Pi Sayısının Üstelliği:
pi sayısına ait değerin
gittikçe daha fazla basamağını hesaplama tutkusunun yanı sıra
matematikçilerin rüyalarına giren başka bir pi problemi de
daireyi kare yapma problemiydi
Bu uğraşıya
kendilerini kaptıranların önderi Anaksagoras'tır (M
Ö
500-428) Bir ara Atina'da
zındıklıkla suçlanıp hapse atılan Anaksagoras
burada can sıkıntısından
daireyi kare yapmanın yollarını aramaya başlar
Kendisinin çözdüğünü sandığı
bazı yaklaşık sonuçlar elde eder
Daha sonra
Kilyos'lu Hippokrates (M
Ö
5
yüzyıllın ikinci yarısı)
aşağıdaki şekilde taranmış ACBA alanının
AOB üçgenin alanına eşit olduğunu gösterir Buna benzer başka örnekler gösterir ki
belli eğrilerle sınırlanmış
bazı bölgelerin alanlarına eşit alanda kareler çizilebilir
18
yüzyılın sonlarından başlayarak
dairenin kare yapılmasının imkansız olduğu fikri
matematikçilere hakim oldu
Bu kuşku o kadar büyük ki
1775 te
Paris Bilimler Akademisi
devr-i daim makinesi projeleri
açıyı pergel ve cetvel kullanarak üç eşit parçaya bölme yöntemlerinin yanı sıra daireyi kare yapma yöntemlerini de
artık inceleme kararı aldı
1775 te Euler
1794 te Legendra
pi nin belki de
cebirsel bir sayı olmadığına
üstel bir sayı olması gerektiğine ilişkin inançlarını belirtirler
Fakat pi nin üstel olduğunun kanıtlanması için
100 yıl beklendi
Sonunda
1882 yılında
Alman matematikçi Lindermann
pi nin üstel olduğunu ispatladı
Prof. Dr. Sinsi
Kullanıcının Profilini Göster
Prof. Dr. Sinsi Kullanıcısının Web Sitesi
Prof. Dr. Sinsi tarafından gönderilmiş daha fazla mesaj bul