Konu
:
Prizmaların Açılımları
Yalnız Mesajı Göster
Prizmaların Açılımları
08-25-2012
#
1
Prof. Dr. Sinsi
Prizmaların Açılımları
Prizmaların açılımları
Prizma Nedir?
Birbirine eşit ve paralel iki düzlemin köşelerinin birleşmesi sonucu elde edilen cisme prizma denir
Dik Prizma Nedir?
Tabanları herhangi bir çokgensel bölge
yan yüzleri dikdörtgensel bölge olan cisimlere dik prizma denir
Dik prizmalarda tabanları birleştiren yanal ayrıtlar tabanlara diktir
Tabanları düzgün çokgensel bölge olan dik prizmalara düzgün dik prizmalar denir
Prizmalar tabanlarına göre isimlendirilir
Üçgen prizma
kare prizma
dikdörtgenler prizması
altıgen prizma
beşgen prizma gibi
Cisim Köşegeni: Prizmada karşılıklı alt köşeyi üst köşeye birleştiren uzunluğa cisim köşegeni denir
Küpte 4 tane cisim köşegeni vardır
Dik Prizmaların Özellikleri
1) Tabanları birbirine eş ve paraleldir
2) Yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerdir
3) Herbir köşede kesişen ayrıtları birbirine diktir
4) Yanal ayrıtlar aynı zamanda yüksekliktir
Dik Prizmaların Alanları
Dik prizmaların alanı demek prizmanın dış yüzeyinin kapladığı alan demektir
Tüm dik prizmaların alanı için aşağıdaki formül kullanılır
Alanı=2
(taban alanı)+(yükseklik)
(taban çevre uzunluğu)
Küpün Alanı:
A=6
a
Dikdörtgenler Prizmasının Alanı:
A=2
(a
b+a
c+b
c)
Dik Prizmaların Hacimleri
Dik prizmaların hacmi demek içine doldurulan sıvının kapladığı yer demektir
Tüm dik prizmaların hacmi için aşağıdaki formül kullanılır
Hacim=(taban alanı)
(yükseklik)
Küpün Hacmi:
V=a
a
a
Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi:
V=a
b
c
Küp
6 Tane karesel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen kapalı kutu şekline küp denir
6 Tane birbirine eşit kare vardır
Tavla zarını örnek verebiliriz
Kare Dik Prizma
2 Tane karesel
4 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya kare dik prizma denir
Gökdelenleri örnek verebiliriz
Kare Dik Prizmanın Özellikleri:
Yüz Sayısı=6
Yanal Yüz Sayısı=4
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=8
Yanal Ayrıt Sayısı=4
Taban Ayrıt Sayısı=8
Toplam Ayrıt Sayısı=12
Tabanlar kare
yanal yüzler dikdörtgendir
Dikdörtgenler Prizması
6 Tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya dikdörtgenler prizması denir
Kibrit kutusunu örnek verebiliriz
Dikdörtgenler Prizmasının Özellikleri:
Yüz Sayısı=6
Yanal Yüz Sayısı=4
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=8
Yanal Ayrıt Sayısı=4
Taban Ayrıt Sayısı=8
Toplam Ayrıt Sayısı=12
Tabanlar ve yanal yüzler dikdörtgendir
Üçgen Dik Prizma
2 Tane üçgensel
3 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya üçgen dik prizma denir
Çatıları örnek verebiliriz
Üçgen Dik Prizmanın Özellikleri:
Yüz Sayısı=5
Yanal Yüz Sayısı=3
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=6
Yanal Ayrıt Sayısı=3
Taban Ayrıt Sayısı=6
Toplam Ayrıt Sayısı=9
Tabanlar üçgen
yanal yüzler dikdörtgendir
Altıgen Dik Prizma
2 Tane altıgensel
6 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya altıgen dik prizma denir
Arı peteklerini örnek verebiliriz
Altıgen Dik Prizmanın Özellikleri:
Yüz Sayısı=8
Yanal Yüz Sayısı=6
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=12
Yanal Ayrıt Sayısı=6
Taban Ayrıt Sayısı=12
Toplam Ayrıt Sayısı=18
Tabanlar altıgen
yanal yüzler dikdörtgendir
Beşgen Dik Prizma
2 Tane beşgensel
5 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya beşgen dik prizma denir
Beşgen Dik Prizmanın Özellikleri:
Yüz Sayısı=7
Yanal Yüz Sayısı=5
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=10
Yanal Ayrıt Sayısı=5
Taban Ayrıt Sayısı=10
Toplam Ayrıt Sayısı=15
Tabanlar beşgen
yanal yüzler dikdörtgendir
EĞİK PRİZMALAR
Tabanları herhangi bir çokgensel bölge
yan yüzleri paralelkenarsal bölge olan cisimlere eğik prizma denir
Tabanları birleştiren yanal ayrıtlar tabanlara dik değildir
Eğik prizmalarda yan yüzler paralelkenardır
DİK DAİRESEL SİLİNDİR NEDİR?
Silindir geometrik bir cisimdir
Hacmi: V = π
r²
h
Yüzey alanı: A = 2π r² + 2 π r h = 2 π r ( r + h )
Bir dikdörtgenin bir kenarı etrâfında döndürülmesiyle elde edilir
Bu silindire dik veya eğik silindir denir
Alt ve üst tabanı dâiredir
Soba borusu dik silindire bir örnektir
SİLİNDİR'İN ALANI:
A = yanal alan + 2
taban alan
A = 2
π
r
h + 2
π
r
r
(π=3
14 alırız
r taban yarıçapı
h yükseklik)
Örnek: Taban yarıçapı 1cm ve yüksekliği 4cm olan silindirin alanını bulunuz
(π=3)
A= 2
3
1
4+2
3
1
1= 24+6= 30cmkare
SİLİNDİR'İN HACMİ:
H = taban alan
yükseklik
H = π
r
r
h
(π=3
14 alırız
r taban yarıçapı
h yükseklik)
(konserve tenekesi)
Örnek: Taban yarıçapı 4cm ve yüksekliği 5cm olan silindirin hacmini bulunuz
(π=3)
H= 3
4
4
5= 240cmküp
Silindirin Açınımı ve Açık Şekli
Prof. Dr. Sinsi
Kullanıcının Profilini Göster
Prof. Dr. Sinsi Kullanıcısının Web Sitesi
Prof. Dr. Sinsi tarafından gönderilmiş daha fazla mesaj bul