Optik Optik Nedir? Optik Anlamı Optik Hakkında Optik Bilgi Optik Açıklaması Optikal

**Prof. Dr. Sinsi** · 09-09-2012

Işık nedir ? Nasıl Yayılır?

Çevremizdeki cisimleri sahip olduğumuz beş duyu organımızla tanıyıp algılamaya çalışırız

Bu organlarımızın en önemlilerinden biriside gözümüzdür

Çünkü etrafımızda meydana gelen bir çok şeyi görerek tanır ve onlar hakkında fikir ediniriz

Görme olayı ise tamamen ışıkla gerçekleşir

Etrafımızdaki cisimlerden bir kısmı ışık yayarak görünürler

(güneş, yıldızlar, yanan kibrit, lamba vs

) Ayrıca ışık yaymadıkları halde ışık kaynaklarından yayılan ışığı yansıtarak görünen cisimlerde vardır

(çiçekler, ev, masa, vs

) İşte cisimleri görmemizi sağlayan, göze gelerek bize algılatan enerjiye IŞIK diyoruz

Işık Kaynakları

Hangi ortamda olursa olsun, gece ve gündüz kendiliğinden ışık yayarak görülebilen cisimlere Işık Kaynağı denir

Işık kaynakları, yapılarına göre sıcak(akkor) ışık kaynakları ve soğuk (akkor olmayan) ışık kaynakları olmak üzere ikiye ayrılır

Sıcak ışık kaynakları, ısı yoluyla ışık yayan (Güneş, mum, ampul ve kızgın metaller gibi) kaynaklardır

Soğuk ışık kaynakları ise, elektrik ve manyetik etkilerle ışık veren (Flouresan, ateş böceği gibi kaynaklardır

Üzerine düşen ışığı geçirip geçirmemelerine göre maddeler üç kısımda incelenir

Üzerlerine düşen ışığı tamamıyla geçirebilen, cam, su ve hava gibi maddelere saydam maddeler denir

Üzerlerine düşen ışığın bir kısmını geçiren maddelere yarı saydam madde denir

Buzlu cam, yağlı kağıt gibi ortamlar da yarı saydam maddelerdir

Bir de ışığı hiç geçirmeyen bakır, kitap, duvar gibi maddeler vardır ki, bunlara saydam olmayan maddeler denir

Işık Nasıl Yayılır ?

Işık kaynaklarından yayılan ışınlar homojen ortam içerisinde doğru boyunca ilerler

Işığın ilerlemesi için ortama ihtiyaç yoktur

Işık homojen saydam ortam içerisinde sabit hızla yayılır ve ışık hızı ortama göre değişir

Işığın boşlukta yayılma hızı yaklaşık olarak c=3

108m/s ve ışık ışınlarının bir yılda gittikleri 9,46

1012km uzaklığa bir ışık yılı denir

Tam Gölge - Yarı Gölge

Kaynaklardan yayılan ışınlar, ortamda ilerlerken saydam olmayan cisimler üzerine düşerlerse, cisimleri geçemediklerinden dolayı, cisimlerin arka tarafında karanlık bölgeler oluşur

Meydana gelen bu karanlık bölgeye gölge denir

Gölgenin şekli, saydam olmayan cismin şeklinin en büyük kesiti gibidir

Bunun sebebi, noktasal ışık kaynağından çıkan ışığın doğrusal olarak yayılmasıdır

Kare, küp şeklindeki cisimlerin gölgesi kare; daire ve küre şeklindeki cisimlerin gölgeleri de şekildeki gibi dairesel olur

Ay ve Güneş Tutulması

Üzerinde yaşadığımız dünya, güneş ve kendi ekseni etrafında olmak üzere iki türlü dönme hareketi yapar

Dünyanın, kendi etrafında dönmesi ile gece ve gündüzler, güneş etrafında dönmesi ile de mevsimler oluşur

Dünyanın bu dönüşü sırasında kutuplarından geçen eksen dönme ekseni ile 23o27ı açı yapacak şekilde olur

Dünya, güneş etrafında dönerken ay ile güneş arasına girdiğinde dünyanın gölgesi, ay üzerine güneş ışınlarının gelmesini engeller

Güneşten ışık alamayan ay görünmez

Bu olaya ay tutulması denir

DÜZLEM AYNALAR
Yansıma:
Saydam ortamda hareket eden ışığın herhangi bir yüzeye çarpıp geri dönmesine Yansıma denir

Yansıma olayında ışığın hızı, frekansı,

Bir yüzeyle 90 derecelik açı yapan dikmeye yüzeyin normali denir

Gelen ışınla normal arasındaki açıya gelme açısı (a), yansıyan ışınla normal arasındaki açıya yansıma açısı (b) denir

Yansımanın 2 yasası vardır:
1-) Gelen ışın, normal ve yansıyan ışın aynı düzlemdedir

2-) Gelme açısı yansıma açısına eşittir

Yüzeye gelen ışın demeti, yüzeyden de paralel olarak yansıyorsa bu yansımaya düzgün yansıma denir

Yüzeye gelen ışın demeti, yüzeyden paralel olarak yansımıyorsa bu yansımaya dağınık yansıma denir

Görüntü Oluşumu:

Herhangi bir cismi görebilmek için, cisimden yayılan ışınların göze gelmesi gerekir

Cisimden çıkan ışınlar doğrudan göze gelirse cisim görülür

Eğer cisimden çıkan ışınlar, yansıma veya kırılma sonucu göze gelirse algılanan şey cismin görüntüsü olur

Görüntünün Özellikleri
1-) Noktasal bir cismin görüntüsünün oluşması için en az iki ışın gereklidir

2-) Cisimden çıkan ışınlar (ayna,mercek) optik sistemlerde yansıdıktan sonra kesiştikleri yerde görüntüleri oluşur

3-) Yansıyan veya kırılan ışınların kendileri kesişirse görüntü gerçek,
4-) Gerçek görüntüler ancak perde ya da ekran üzerine düşürüldüğünde görünürler

Zahiri görüntüler ise optik araçlarda görünen görüntülerdir

AYNALAR

Üzerlerine düşen ışığın tamamına yakınını yansıtabilen yüzeylere AYNA denir

Aynalar yansıtıcı yüzeyin şekline göre adlandırılırlar

Yansıtıcı yüzeyleri düz olan aynalara düzlem ayna,, yansıtıcı yüzeyleri tümsek olan aynalara tümsek ayna denir

Düzlem Aynada Görüntü ve Özellikleri

Cisimden çıkan ışınlar, düzlem aynadan yansıyor ve uzantılarının kesiştiği yerde görüntü oluşuyor ise Görüntü ;

ü Zahiridir
ü Aynaya olan uzaklığı, cismin aynaya olan uzaklığına eşittir

ü Boyu cismin boyuna eşittir

ü Cisme göre sağlı solludur Sağ elimiz görüntümüzün sol elidir
ü Aynaya göre simetriktir

Düzlem Aynada Özel Durumlar
1-) Düzlem aynada gerçek cismin görüntüsü her zaman zahiridir

Cismin aynaya uzaklığı görüntünün aynaya olan uzaklığına cismin boyuda görüntünün boyuna eşittir

,
2-) Aynaya paralel duran bir cisim v hızıyla yaklaşırsa görüntü aynaya -v hızıyla yaklaşır

3-) Bir düzlem aynaya gelen ışığın doğrultusu değiştirilmeden, ayna a açısı kadar döndürülürse yansıyan ışın 2a kadar döner

4-) Bir düzlem ayna yaklaştıkça gelme açısı, dolayısıyla yansıma açısı da büyür

Bu da yansıyan ışınlar arasındaki alanın büyümesi demektir

Ayna gözden uzaklaştıkça görüş alanı azalır

5-) Kesişen iki düz ayna arasındaki açı a kadar ise aynalar arasında meydana gelen görüntü sayısı n= (360 / a )-1 tane olur

6-)Paralel iki düzlem ayna arasındaki görüntü sayısı sonsuzdur

KÜRESEL AYNALAR
Çukur Aynada Işınların Yansıması
Yansımanın en önemli şartı gelme açısının yansıma açısına eşit olmasıdır

Merkezden aynaya çizilen doğrular, küresel aynaların normalidir

Çünkü bu doğrular aynaya diktir

Özel ışınlar ;

1-) Asal eksene paralel gelen ışınlar yansıdıktan sonra odaktan geçer

Gelen ışığın normalle yaptığı açı, yansıyan ışığın normalle yaptığı açıya eşittir

2-) Odaktan aynaya gelen ışınlar asal eksene paralel gidecek şekilde yansır

3-) Merkezden gelen ışınlar yine merkezden geçecek şekilde yansır

Çünkü normal üzerinden gelen ışınlar, aynaya dik çarptıklarından kendi üzerlerinden geri yansırlar

4-) Tepe noktasına gelen ışınlar, asal eksenle eşit açı yapacak şekilde yansırlar

Çünkü asal eksen de merkezden geçtiği için normaldir

Çukur Aynada Görüntü;
1-) Cisim sonsuzda ise sonsuzdan gelen ışınlar asal eksene paralel geleceğinden, paralel gelen ışınlar ise yansıdıktan sonra odakta toplanırlar

Görüntü, odakta gerçek ve nokta halinde oluşur

2-)Cisim merkezin dışında ise görüntü odak ve merkez arasında ters, gerçek ve boyu cismin boyundan küçüktür

3-) Cisim merkezde ise görüntü merkezde ters gerçek ve boyu cismin boyundan büyüktür

4-) Cisim odakta merkez arasında ise görüntü merkezin dışında ters, gerçek ve boyu cismin boyundan büyüktür

5-) Cisim odakta ise yansıyan ışınlar birbirlerine paralel olduğundan,
6-) Cisim ayna ile odak arasında ise görüntü aynanın arkasında düz,, boyu cismin boyundan büyüktür

Tümsek Aynalarda Özel Işınlar

Tümsek aynada da çukur aynada olduğu gibi merkezden geçen bütün doğrular normaldir

Tümsek aynada odak noktası aynanın arkasında olduğu için zahiridir

Çünkü odak ışığın toplandığı noktadır

Tümsek aynada ışık toplanmaz

Sadece uzantıları odaktan geçer, kendileri geçemez

Bu ışınları ayrı ayrı inceleyelim;

1-) Asal eksene paralel gelen ışınlar, uzantıları odaktan geçecek şekilde yansırlar

2-) Uzantıları odaktan geçecek şekilde gelen ışınlar, asal eksene paralel gidecek şekilde yansırlar

3-)Uzantıları odaktan geçecek şekilde gelen ışınlar kendi üzerinden geri dönecek şekilde yansırlar

4-)Tepe noktasına gelen ışınlar, asal eksenle eşit açı yapacak şekilde yansırlar

Tümsek Aynada Görüntü Çizimi
Bir tümsek aynada cisim nerede olursa olsun görüntü her zaman ayna ile odak noktası arasında, düz, zahiri ve boyu cismin boyundan küçüktür

Cisim sonsuzda iken görüntü odakta nokta halinde olur

Cisim aynaya yaklaştıkça görüntünün boyu büyüyerek aynaya yaklaşır

Küresel Aynada Bağlantılar
1-) HC / HG = DC / DG

2-) (+,-) 1 / f = 1 / DC (+,-) 1 / DG

DC : Cismin aynaya olan uzaklığı
DG : Görüntünün aynaya olan uzaklığı
HC : Cismin boyu
HG : Görüntünün boyu
(f): Odak uzaklığı
Bağıntıda, görüntü gerçek ise DG uzaklığı (+), zahiri ise (-) alınır

Odak uzaklığı çukur ayna için (+), tümsek ayna için (-) alınır

Küresel Aynalarda Herhangi Bir Işığın İzlediği Yol :

Çukur aynaya özel ışınların dışında herhangi bir ışın gönderildiğinde,

Özel Durumlar
Ayna formülleri kullanılarak özel konumlu cisimlerin görüntülerinin yerleri tesbit edilir

1-) Cisim çukur aynanın merkezinden f, aynadan 3f kadar uzakta ise görüntü odakta merkezin tam ortasında; yani aynadan 3/2f kadar uzaklıkta olur

Görüntünün boyu cismin boyunun yarısı kadar olur

2-) Cisim çukur aynadan 3/2f kadar uzaklıkta ise, görüntü aynadan 3f kadar uzaklıkta ve boyu cismin boyunun 2 katı kadar olur

3-) Cisim çukur ayna ise odağın tam ortasında, yani aynadan f/2 kadar uzaklıkta ise zahiri görüntü aynadan f kadar uzakta olur ve boyu cismin boyunun iki katı kadar olur

4-) Cisim tümsek aynadan f kadar uzakta ise, görüntü, ayna ise odak noktasının tam ortasında, yani aynadan f/2 kadar uzakta olur ve boyu cismin boyunun yarısı kadar olur

MERCEKLER
İnce Kenarlı Mercekte Özel Işınlar

İnce kenarlı mercekte özel ışın ve görüntüler çukur aynanın aynasıdır

Sadece aynada yansıma, mercekte de kırılma olayı vardır

Şimdi ışınları inceleyelim ;

1-) Asal eksene paralel gelen ışın, odaktan geçecek şekilde kırılır

2-) Odaktan geçecek şekilde gelen ışın, asal eksene paralel gider

3-) Odak uzaklığının iki katı mesafede gelen ışın, yine odak uzaklığının 2 katı mesafeden geçecek şekilde kırılır

4-) Merceğin optik merkezinden geçecek şekilde gelen ışın doğrultu değiştirmeden gider

Kalın Kenarlı Mercekte Özel Işınlar

Kalın kenarlı mercekte özel ışınlar ve görüntü çizimleri tümsek aynadaki özel ışınlar ve görüntü çizimlerinin aynısıdır

Sadece onlarda yansıma, merceklerde ise kırılma neticesinde görüntüler oluşacaktır

1-) Asal eksene paralel gelen ışın, uzantısı odaktan geçecek şekilde kırılır

2-) Uzantısı odaktan geçecek şekilde gelen ışın, asal eksene paralel gider

3-) Uzantısı 2F noktasından geçecek şekilde gelen ışın yine uzantısı 2F noktasından geçecek şekilde kırılır

4-) Merceğin optik merkezinden geçecek şekilde gelen ışın doğrultu değiştirmeden gider

Merceklerde Bağıntılar
Merceklerdeki bağıntılar aynalardaki bağıntıları aynısıdır

Bu bağıntıların hepsi benzerlikten elde edilir

1-) HC / HG = DC / DG

2-) (+,-) 1 / f = 1 / DC (+,-) 1 / DG

DC : Cismin aynaya olan uzaklığı
DG : Görüntünün aynaya olan uzaklığı
HC : Cismin boyu
HG : Görüntünün boyu
(f): Odak uzaklığı
Bağıntıda, görüntü gerçek ise DG uzaklığı (+), zahiri ise (-) alınır

Odak uzaklığı çukur ayna için (+), tümsek ayna için (-) alınır

Özel Durumlar

1-) Cisim ince kenarlı mercekten 3f kadar uzakta ise görüntüsü mercekten 3/2f kadar uzaklıkta olur

Görüntünün boyu cismin boyunun yarısı kadar olur

2-) Cisim ince kenarlı mercekten 3/2f kadar uzaklıkta ise,

3-) Cisim ince kenarlı mercekten, f/2 kadar uzaklıkta ise görüntüsü cisimle aynı tarafta, mercekten f kadar uzakta, görüntünün boyu cismin boyunun 2 katı olur

4-) Cisim ince kenarlı mercekten f kadar uzakta ise, görüntü, rengi vs

hiçbir özelliği değişmez

Sadece hareket yönü değişir

uzantıları kesişirse görüntü zahiri(sanal) olur

yansıtıcı yüzeyi çukur olan aynalara çukur ayna görüntü sonsuzda ve belirsizdir

zahiri ışının aynaya değme noktasına merkezden geçen normal çizilir

Gelen ışın normal ile eşit açı yapacak şekilde yansır

Ayrıca asal eksen üzerinde ışığın geldiği yerde cisim yansıyan ışığın asal ekseni kestiği yerde de görüntü varmış gibi düşünülebilir

görüntüsü mercekten 3f kadar uzaklıkta ve boyu cismin boyunun 2 katı kadar olur

mercekten f/2 kadar uzakta olur ve boyu cismin boyunun yarısı kadar olur

09-09-2012	#2
Prof. Dr. Sinsi	Optik Optik Nedir? Optik Anlamı Optik Hakkında Optik Bilgi Optik Açıklaması Optikal Işık nedir ? Nasıl Yayılır? Çevremizdeki cisimleri sahip olduğumuz beş duyu organımızla tanıyıp algılamaya çalışırızBu organlarımızın en önemlilerinden biriside gözümüzdürÇünkü etrafımızda meydana gelen bir çok şeyi görerek tanır ve onlar hakkında fikir edinirizGörme olayı ise tamamen ışıkla gerçekleşirEtrafımızdaki cisimlerden bir kısmı ışık yayarak görünürler (güneş, yıldızlar, yanan kibrit, lamba vs) Ayrıca ışık yaymadıkları halde ışık kaynaklarından yayılan ışığı yansıtarak görünen cisimlerde vardır(çiçekler, ev, masa, vs) İşte cisimleri görmemizi sağlayan, göze gelerek bize algılatan enerjiye IŞIK diyoruz Işık Kaynakları Hangi ortamda olursa olsun, gece ve gündüz kendiliğinden ışık yayarak görülebilen cisimlere Işık Kaynağı denirIşık kaynakları, yapılarına göre sıcak(akkor) ışık kaynakları ve soğuk (akkor olmayan) ışık kaynakları olmak üzere ikiye ayrılır Sıcak ışık kaynakları, ısı yoluyla ışık yayan (Güneş, mum, ampul ve kızgın metaller gibi) kaynaklardırSoğuk ışık kaynakları ise, elektrik ve manyetik etkilerle ışık veren (Flouresan, ateş böceği gibi kaynaklardır Üzerine düşen ışığı geçirip geçirmemelerine göre maddeler üç kısımda incelenirÜzerlerine düşen ışığı tamamıyla geçirebilen, cam, su ve hava gibi maddelere saydam maddeler denirÜzerlerine düşen ışığın bir kısmını geçiren maddelere yarı saydam madde denirBuzlu cam, yağlı kağıt gibi ortamlar da yarı saydam maddelerdirBir de ışığı hiç geçirmeyen bakır, kitap, duvar gibi maddeler vardır ki, bunlara saydam olmayan maddeler denir Işık Nasıl Yayılır ? Işık kaynaklarından yayılan ışınlar homojen ortam içerisinde doğru boyunca ilerlerIşığın ilerlemesi için ortama ihtiyaç yokturIşık homojen saydam ortam içerisinde sabit hızla yayılır ve ışık hızı ortama göre değişirIşığın boşlukta yayılma hızı yaklaşık olarak c=3108m/s ve ışık ışınlarının bir yılda gittikleri 9,461012km uzaklığa bir ışık yılı denir Tam Gölge - Yarı Gölge Kaynaklardan yayılan ışınlar, ortamda ilerlerken saydam olmayan cisimler üzerine düşerlerse, cisimleri geçemediklerinden dolayı, cisimlerin arka tarafında karanlık bölgeler oluşurMeydana gelen bu karanlık bölgeye gölge denirGölgenin şekli, saydam olmayan cismin şeklinin en büyük kesiti gibidirBunun sebebi, noktasal ışık kaynağından çıkan ışığın doğrusal olarak yayılmasıdırKare, küp şeklindeki cisimlerin gölgesi kare; daire ve küre şeklindeki cisimlerin gölgeleri de şekildeki gibi dairesel olur Ay ve Güneş Tutulması Üzerinde yaşadığımız dünya, güneş ve kendi ekseni etrafında olmak üzere iki türlü dönme hareketi yapar Dünyanın, kendi etrafında dönmesi ile gece ve gündüzler, güneş etrafında dönmesi ile de mevsimler oluşurDünyanın bu dönüşü sırasında kutuplarından geçen eksen dönme ekseni ile 23o27ı açı yapacak şekilde olur Dünya, güneş etrafında dönerken ay ile güneş arasına girdiğinde dünyanın gölgesi, ay üzerine güneş ışınlarının gelmesini engellerGüneşten ışık alamayan ay görünmezBu olaya ay tutulması denir DÜZLEM AYNALAR Yansıma: Saydam ortamda hareket eden ışığın herhangi bir yüzeye çarpıp geri dönmesine Yansıma denirYansıma olayında ışığın hızı, frekansı, Bir yüzeyle 90 derecelik açı yapan dikmeye yüzeyin normali denirGelen ışınla normal arasındaki açıya gelme açısı (a), yansıyan ışınla normal arasındaki açıya yansıma açısı (b) denir Yansımanın 2 yasası vardır: 1-) Gelen ışın, normal ve yansıyan ışın aynı düzlemdedir 2-) Gelme açısı yansıma açısına eşittir Yüzeye gelen ışın demeti, yüzeyden de paralel olarak yansıyorsa bu yansımaya düzgün yansıma denir Yüzeye gelen ışın demeti, yüzeyden paralel olarak yansımıyorsa bu yansımaya dağınık yansıma denir Görüntü Oluşumu: Herhangi bir cismi görebilmek için, cisimden yayılan ışınların göze gelmesi gerekirCisimden çıkan ışınlar doğrudan göze gelirse cisim görülürEğer cisimden çıkan ışınlar, yansıma veya kırılma sonucu göze gelirse algılanan şey cismin görüntüsü olur Görüntünün Özellikleri 1-) Noktasal bir cismin görüntüsünün oluşması için en az iki ışın gereklidir 2-) Cisimden çıkan ışınlar (ayna,mercek) optik sistemlerde yansıdıktan sonra kesiştikleri yerde görüntüleri oluşur 3-) Yansıyan veya kırılan ışınların kendileri kesişirse görüntü gerçek, 4-) Gerçek görüntüler ancak perde ya da ekran üzerine düşürüldüğünde görünürlerZahiri görüntüler ise optik araçlarda görünen görüntülerdir AYNALAR Üzerlerine düşen ışığın tamamına yakınını yansıtabilen yüzeylere AYNA denirAynalar yansıtıcı yüzeyin şekline göre adlandırılırlarYansıtıcı yüzeyleri düz olan aynalara düzlem ayna,, yansıtıcı yüzeyleri tümsek olan aynalara tümsek ayna denir Düzlem Aynada Görüntü ve Özellikleri Cisimden çıkan ışınlar, düzlem aynadan yansıyor ve uzantılarının kesiştiği yerde görüntü oluşuyor ise Görüntü ; ü Zahiridir ü Aynaya olan uzaklığı, cismin aynaya olan uzaklığına eşittir ü Boyu cismin boyuna eşittir ü Cisme göre sağlı solludur Sağ elimiz görüntümüzün sol elidir ü Aynaya göre simetriktir Düzlem Aynada Özel Durumlar 1-) Düzlem aynada gerçek cismin görüntüsü her zaman zahiridirCismin aynaya uzaklığı görüntünün aynaya olan uzaklığına cismin boyuda görüntünün boyuna eşittir, 2-) Aynaya paralel duran bir cisim v hızıyla yaklaşırsa görüntü aynaya -v hızıyla yaklaşır 3-) Bir düzlem aynaya gelen ışığın doğrultusu değiştirilmeden, ayna a açısı kadar döndürülürse yansıyan ışın 2a kadar döner 4-) Bir düzlem ayna yaklaştıkça gelme açısı, dolayısıyla yansıma açısı da büyürBu da yansıyan ışınlar arasındaki alanın büyümesi demektirAyna gözden uzaklaştıkça görüş alanı azalır 5-) Kesişen iki düz ayna arasındaki açı a kadar ise aynalar arasında meydana gelen görüntü sayısı n= (360 / a )-1 tane olur 6-)Paralel iki düzlem ayna arasındaki görüntü sayısı sonsuzdur KÜRESEL AYNALAR Çukur Aynada Işınların Yansıması Yansımanın en önemli şartı gelme açısının yansıma açısına eşit olmasıdırMerkezden aynaya çizilen doğrular, küresel aynaların normalidirÇünkü bu doğrular aynaya diktirÖzel ışınlar ; 1-) Asal eksene paralel gelen ışınlar yansıdıktan sonra odaktan geçerGelen ışığın normalle yaptığı açı, yansıyan ışığın normalle yaptığı açıya eşittir 2-) Odaktan aynaya gelen ışınlar asal eksene paralel gidecek şekilde yansır 3-) Merkezden gelen ışınlar yine merkezden geçecek şekilde yansırÇünkü normal üzerinden gelen ışınlar, aynaya dik çarptıklarından kendi üzerlerinden geri yansırlar 4-) Tepe noktasına gelen ışınlar, asal eksenle eşit açı yapacak şekilde yansırlarÇünkü asal eksen de merkezden geçtiği için normaldir Çukur Aynada Görüntü; 1-) Cisim sonsuzda ise sonsuzdan gelen ışınlar asal eksene paralel geleceğinden, paralel gelen ışınlar ise yansıdıktan sonra odakta toplanırlarGörüntü, odakta gerçek ve nokta halinde oluşur 2-)Cisim merkezin dışında ise görüntü odak ve merkez arasında ters, gerçek ve boyu cismin boyundan küçüktür 3-) Cisim merkezde ise görüntü merkezde ters gerçek ve boyu cismin boyundan büyüktür 4-) Cisim odakta merkez arasında ise görüntü merkezin dışında ters, gerçek ve boyu cismin boyundan büyüktür 5-) Cisim odakta ise yansıyan ışınlar birbirlerine paralel olduğundan, 6-) Cisim ayna ile odak arasında ise görüntü aynanın arkasında düz,, boyu cismin boyundan büyüktür Tümsek Aynalarda Özel Işınlar Tümsek aynada da çukur aynada olduğu gibi merkezden geçen bütün doğrular normaldirTümsek aynada odak noktası aynanın arkasında olduğu için zahiridirÇünkü odak ışığın toplandığı noktadırTümsek aynada ışık toplanmazSadece uzantıları odaktan geçer, kendileri geçemezBu ışınları ayrı ayrı inceleyelim; 1-) Asal eksene paralel gelen ışınlar, uzantıları odaktan geçecek şekilde yansırlar 2-) Uzantıları odaktan geçecek şekilde gelen ışınlar, asal eksene paralel gidecek şekilde yansırlar 3-)Uzantıları odaktan geçecek şekilde gelen ışınlar kendi üzerinden geri dönecek şekilde yansırlar 4-)Tepe noktasına gelen ışınlar, asal eksenle eşit açı yapacak şekilde yansırlar Tümsek Aynada Görüntü Çizimi Bir tümsek aynada cisim nerede olursa olsun görüntü her zaman ayna ile odak noktası arasında, düz, zahiri ve boyu cismin boyundan küçüktürCisim sonsuzda iken görüntü odakta nokta halinde olurCisim aynaya yaklaştıkça görüntünün boyu büyüyerek aynaya yaklaşır Küresel Aynada Bağlantılar 1-) HC / HG = DC / DG 2-) (+,-) 1 / f = 1 / DC (+,-) 1 / DG DC : Cismin aynaya olan uzaklığı DG : Görüntünün aynaya olan uzaklığı HC : Cismin boyu HG : Görüntünün boyu (f): Odak uzaklığı Bağıntıda, görüntü gerçek ise DG uzaklığı (+), zahiri ise (-) alınırOdak uzaklığı çukur ayna için (+), tümsek ayna için (-) alınır Küresel Aynalarda Herhangi Bir Işığın İzlediği Yol : Çukur aynaya özel ışınların dışında herhangi bir ışın gönderildiğinde, Özel Durumlar Ayna formülleri kullanılarak özel konumlu cisimlerin görüntülerinin yerleri tesbit edilir 1-) Cisim çukur aynanın merkezinden f, aynadan 3f kadar uzakta ise görüntü odakta merkezin tam ortasında; yani aynadan 3/2f kadar uzaklıkta olurGörüntünün boyu cismin boyunun yarısı kadar olur 2-) Cisim çukur aynadan 3/2f kadar uzaklıkta ise, görüntü aynadan 3f kadar uzaklıkta ve boyu cismin boyunun 2 katı kadar olur 3-) Cisim çukur ayna ise odağın tam ortasında, yani aynadan f/2 kadar uzaklıkta ise zahiri görüntü aynadan f kadar uzakta olur ve boyu cismin boyunun iki katı kadar olur 4-) Cisim tümsek aynadan f kadar uzakta ise, görüntü, ayna ise odak noktasının tam ortasında, yani aynadan f/2 kadar uzakta olur ve boyu cismin boyunun yarısı kadar olur MERCEKLER İnce Kenarlı Mercekte Özel Işınlar İnce kenarlı mercekte özel ışın ve görüntüler çukur aynanın aynasıdırSadece aynada yansıma, mercekte de kırılma olayı vardırŞimdi ışınları inceleyelim ; 1-) Asal eksene paralel gelen ışın, odaktan geçecek şekilde kırılır 2-) Odaktan geçecek şekilde gelen ışın, asal eksene paralel gider 3-) Odak uzaklığının iki katı mesafede gelen ışın, yine odak uzaklığının 2 katı mesafeden geçecek şekilde kırılır 4-) Merceğin optik merkezinden geçecek şekilde gelen ışın doğrultu değiştirmeden gider Kalın Kenarlı Mercekte Özel Işınlar Kalın kenarlı mercekte özel ışınlar ve görüntü çizimleri tümsek aynadaki özel ışınlar ve görüntü çizimlerinin aynısıdırSadece onlarda yansıma, merceklerde ise kırılma neticesinde görüntüler oluşacaktır 1-) Asal eksene paralel gelen ışın, uzantısı odaktan geçecek şekilde kırılır 2-) Uzantısı odaktan geçecek şekilde gelen ışın, asal eksene paralel gider 3-) Uzantısı 2F noktasından geçecek şekilde gelen ışın yine uzantısı 2F noktasından geçecek şekilde kırılır 4-) Merceğin optik merkezinden geçecek şekilde gelen ışın doğrultu değiştirmeden gider Merceklerde Bağıntılar Merceklerdeki bağıntılar aynalardaki bağıntıları aynısıdırBu bağıntıların hepsi benzerlikten elde edilir 1-) HC / HG = DC / DG 2-) (+,-) 1 / f = 1 / DC (+,-) 1 / DG DC : Cismin aynaya olan uzaklığı DG : Görüntünün aynaya olan uzaklığı HC : Cismin boyu HG : Görüntünün boyu (f): Odak uzaklığı Bağıntıda, görüntü gerçek ise DG uzaklığı (+), zahiri ise (-) alınırOdak uzaklığı çukur ayna için (+), tümsek ayna için (-) alınır Özel Durumlar 1-) Cisim ince kenarlı mercekten 3f kadar uzakta ise görüntüsü mercekten 3/2f kadar uzaklıkta olurGörüntünün boyu cismin boyunun yarısı kadar olur 2-) Cisim ince kenarlı mercekten 3/2f kadar uzaklıkta ise, 3-) Cisim ince kenarlı mercekten, f/2 kadar uzaklıkta ise görüntüsü cisimle aynı tarafta, mercekten f kadar uzakta, görüntünün boyu cismin boyunun 2 katı olur 4-) Cisim ince kenarlı mercekten f kadar uzakta ise, görüntü, rengi vs hiçbir özelliği değişmezSadece hareket yönü değişir uzantıları kesişirse görüntü zahiri(sanal) olur yansıtıcı yüzeyi çukur olan aynalara çukur ayna görüntü sonsuzda ve belirsizdir zahiri ışının aynaya değme noktasına merkezden geçen normal çizilirGelen ışın normal ile eşit açı yapacak şekilde yansırAyrıca asal eksen üzerinde ışığın geldiği yerde cisim yansıyan ışığın asal ekseni kestiği yerde de görüntü varmış gibi düşünülebilir görüntüsü mercekten 3f kadar uzaklıkta ve boyu cismin boyunun 2 katı kadar olur mercekten f/2 kadar uzakta olur ve boyu cismin boyunun yarısı kadar olur