ForumSinsi - 2006 Yılından Beri - Sayı Teorisyeni Matematikçiler

Christian Goldbach

Sayılar teorisi konusunda çalışmalarıyla ünlü Rus matematikçi.
Goldbach, 18 Mart 1690’da Prusya’nın Konigsberg (şimdiki Rusya, Kaliningrad) şehrinde doğmuştur. 1725 yılında St. Petersburg’da tarih ve matematik profesörü olmuştur. 1728 yılında 2. Peter’e özel dersler vermek amacıyla Moskova’ya yerleşmiş, burada bir süre kaldıktan sonra Avrupa’ya gitmiştir. Avrupa’da, dönemin önemli matematikçileriyle görüşmek üzere dolaşmış, Leibniz, Bernoulli, De Moivre ve Hermann gibi matematikçilerle tanışmıştır.
Goldbach’ın önemli çalışmaları Sayılar teorisi üzerinedir. Nerdeyse tüm akademik başarıları, Sayılar teorisi üzerine yaptığı çalışmalardan ve yayınladığı makalelerden dolayıdır. Goldbach, çalışmalarında dönemin ünlü sayı kuramcısı Euler’le sürekli diyalog halinde olmuştur. Matematikçiye asıl ün kazandıran çalışması, asal sayılar ile ilgili öne sürdüğü varsayımdır. Goldbach’a göre “2’den büyük her çift sayı, iki asal sayının toplamı olarak ifade edilebilir.” Goldbach, bu varsayımından 1742’de Euler’e gönderdiği ünlü mektubunda bahseder. Goldbach asal sayılarla ilgili olarak ayrıca, her tek sayının üç asal sayının toplamı olduğunu da söylemiştir (Goldbach hipotezi). Ancak bu iki varsayımıyla ilgili olarak herhangi bir ispat sunmamıştır. Goldbach’ın birinci varsayımı hala doğruluğu kanıtlanmamış bir teori olarak görülmesine rağmen, ikinci varsayımı 1937’de Vinogradov’un çalışmaları sonucu ispatlanmıştır.
Goldbach ayrıca, Sonlu toplamlar, Eğriler teorisi ve Denklemler teorisi üzerine de çalışmıştır.
20 Kasım 1764’de Moskova’da ölmüştür.

Leonhard Euler

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...hard_Euler.jpg
Emanuel Handmann' nin çizimi ile Leonhard Euler.

Leonhard Euler (15 Nisan 1707, Basel, İsviçre - 18 Eylül 1783, St. Petersburg, Rusya) İsviçreli matematikçi ve fizikçidir. 18. yy.ın ın en önemli ve tüm zamanların önde gelen matematikçilerinden biri kabul edilmektedir. En üretken matematikçilerden biri olarak çalışmalarının bütünü 70 cildi aşmaktadır.
Euler pek çok yeni kavram geliştirmiş, basit aritmetikten sayılar teorisi ve topolojiye kadar farklı alanlarda uzun süre kabul gören birçok teorem ispatlamıştır. Bu çalışmaları esnasında, günümüzde kullanılan modern matematik terminolojisinin yaratıcısı olmuş fonksiyon kavramı ve onun yazımını tanımlamıştır (yaptığı bu çalışma için verilebilecek örneklerden bazıları trigonometrik fonksiyonlar için yaptığı sin, cos ve tan tanımlamalarıdır).
//
Hayatı

Euler'in babası Paul Euler ve annesi Marguerite Brucker'dı. Babası Paul Euler Protestan papazıydı ve oğlunun da kendi yolundan gitmesini istiyordu. Basel doğumlu olmasına rağmen çocukluğunun büyük kısmını babasının Lüteriyen papaz olarak vaaz verdiği komşu şehir Riehen'de geçirdi. Euler çocukluk yılları boyunca gittikçe artan bir ilgiyle matematiğe bağlanmıştı ve bu sırada bir aile dostu olan Johann Bernoulli tarafından eğitiliyordu. Euler babasının isteği üzerine matematik kadar ilginç bulmasa da Basel Üniversitesinde ilahiyat, İbranice ve Yunanca eğitimi aldı. Bu eğitimin sonunda Bernoulli müdahale etmeseydi Euler bir papaz olacaktı. Ama Bernoulli, oğlunun büyük bir matematikçi olabilecek yeteneğe sahip olduğunu söyleyerek baba Paul Euler'i ikna etti. Euler, Basel Üniversitesi'nden 1726 yılında mezun oldu. Eğitimi süresince Varignon, Descartes, Newton, Galileo, van Schooten, Hermann, Taylor, Wallis ve tabii ki Jacob Bernoulli gibi pek çok ünlü matematikçinin yaptığı çalışmalarla ilgilenmiş ve bazılarını yeniden yapılandırmıştı. 1727 yılında Paris Akademisinin düzenlediği ödüllü problem yarışmasına katıldı. O senenin sorusu bir gemi üzerine gemi direklerini yerleştirmenin en iyi yolunun bulunmasıydı. O yıl kazandığı mansiyon sadece 20 yaşında olan biri için oldukça övgüye değerdi.

Euler'e St. Petersburg Akademisinde matematik uygulamaları konusunda eğitim vermesi önerildi. Kasım 1726'da teklifi kabul etmesine rağmen sonraki yaza kadar Rusya'ya gitmedi. Bu süre içersinde Euler Basel Üniversitesine başarısızlıkla sonuçlanan bir başvuruda bulundu. 5 Nisan 1727 tarihinde Basel'i terkederek St. Petersburg' a yerleşti. 1730 yılında fizik profesörü oldu. 1733' te Bernoulli Basel'e döndüğünde Euler matematik kürsüsünde kıdemli akademisyenliğe terfi ettirildi.
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...rd_Euler_2.jpghttp://tr.wikipedia.org/skins-1.5/co...gnify-clip.png
Leonhard Euler

7 Ocak 1734 tarihinde Academy Gymnasium' dan bir ressamın kızı olan Katharina Gsell ile evlendi. On üç çocukları oldu ve bunlardan sekiz tanesi çocukluk yıllarında hayatını kaybetti. Euler ikinci evliliğini ilk eşinin üvey kız kardeşi ile yaptı.
Euler 1735 yılında bir takım sağlık problemleri yaşamaya başladı. Humma hastalığına yakalandı ve 1740 yılında sağ gözü görmemeye başladı. Yapılan cerrahi müdahale ile geçici olarak iyileşse de yeniden görme kaybı yaşamaya başladı. 1771 yılında yapılan yeni bir cerrahi müdahele öteki gözünü de kaybetmesine neden oldu.
Rusya' da devam eden karışıklıklardan dolayı St. Petersburg' u terk edip etmemekte kararsız kaldı. Frederick the Great of Prussia Berlin Akedemisinde çalışma teklifinde bulundu ve Euler de bunu olumlu yönde değerlendirdi. 19 Haziran 1741'de Euler tekrar döneceği St. Petersburg' dan ayrıldı. 380' den fazla makale yazdığı Berlin' de 25 yıl kaldı. Frederick d'Alembert' i matematik kürsüsüne getirip Euler' i başkan yaptıktan sonra akademiden ayrıldı. Bir takım problemlerden dolayı d'Alembert ile çalışamamıştı ve sonuçta hayatının kalanını sürdüreceği St. Petersburg' a döndü. 18 Eylül 1783' de geçirdiği beyin kanaması sonucu öldü. Marquis de Condorcet tarafından Fransız Akademisi için ağıtı yazıldı. Hayatı ve yaptığı çalışmaları anlatan bir diğeri ise St. Petersburg İmparatorluk Akademisi sekreteri ve aynı zamanda damadı olan von Fuss tarafından yazıldı. Matematikçi ve filozof Marquis de Condorcet şöyle demektedir;
"...il cessa de calculer et de vivre,"(..hesaplamaya ve yaşamaya son verdi...)

İlgi alanları

Euler matematiğin neredeyse bütün alanlarında çalışmıştır; geometri, aritmetik, trigonometri, cebir ve sayı teorisi. Bunlara ek olarak uzay-zaman süreklisi mekaniği, ay teorisi ve diğer pek çok alanda da katkıda bulumuştur.

Euler' in bilgisi matematik ve astronomiyi böylesine şevkle takip etmiş birinden beklenenden daha geneldir. Tıp, botanik ve kimya alanında önemli çalışmalar yapmıştır. Aynı zamanda mükemmel bir tarihçi ve çok okuyan bir edebiyatseverdi. Olağanüstü hafızası ile bilinir ve derin düşüncelerle ya da okuyarak vardığı sonuçları belleğinde saklayabilmesi ile tanınırdı. Aeneid of Virgil' in (eski Yunanda epik bir şiir) tamamını hatasız tekrarlayabiliyor ve kullandığı basımın her sayfasının ilk ve son satırını belirtebiliyordu.
Euler' in çalışmalarının tamamı eğer basılsaydı 60 ve 80 quarto ciltlik yer kaplardı. Tahminlere göre çalışmalarının tamamının elde yazılarak kopyalanması günde 8 saat çalışmayla 50 sene sürer. Euler' in 200. doğum günü anısına 1907 yılında İsviçre Bilimler Akademisi tarafından başlatılan, tüm çalışmalarının bir araya getirilip basılması ile ilgili proje 100 seneyi aşmasına rağmen hâlâ devam etmektedir. Bugüne kadar basılmış çalışmalarının tamamı yeniden basıldı ve bu onun bütün çalışmalarının ancak dörtte birini oluşturuyor. Not defterlerinin ve kişisel notlarının da basılması plânlanıyor ve bunun yaklaşık 20 yıl alacağı tahmin ediliyor. Legendre'in anlattığına göre Euler tam bir matematik ispatını iki yemek öğünü arasında yapabiliyordu. Görüşleri birbirine oldukça paralel olmasına rağmen Euler ve Legendre hiç karşılaşmamıştır.

Buluşları

Euler'in o kadar çok alanda çalışması vardır ki herhangi bir konuda referans olarak rastlamak sıkça mümkün olur. Matematikçiler ve fizikçiler bir keşif yapan ya da teorem geliştiren meslektaşları ile "Euler' den sonra onu keşfeden ilk kişi" şeklinde şakalaşırlar. Euler temel analiz, grafik teorisi ve şu anda inşaat, makine, elektrik ve havacılık mühendislerine temel teşkil eden matematiğin fiziksel uygulamalarının birçoğunun kurucusu olmuştur. Dolayısıyla aşağıdaki örnekler onun yaptığı çalışmaların küçük bir parçasıdır;

Euler e (Euler sabiti olarak da bilinir) sabiti ile formüller yazan ilk kişidir. Faydasını, tutarlılığını ve bir sanal sayının üssünü almakta nasıl kullanılacağını Euler formülü ile tanımlamıştır
http://upload.wikimedia.org/math/8/9...be6909e5a4.png Bu formül tüm fonksiyonların, eksponansiyel fonksiyonların ya da polinomların varyasyonu olduğu temel analizdeki eksponansiyel fonksiyon tanımının merkez rolünü oluşturur. Formül Richard Feynman tarafından "matematikteki en olağanüstü formül" olarak adlandırıldı. Bunun özel bir hali olan Euler özdeşliği:
http://upload.wikimedia.org/math/f/4...37dbc48206.png Euler ikinci dereceden evrikliği keşfetti ve mükemmel sayıların bile Euclid (Öklid) formunda olması gerektiğini ispatladı. İlkel kökleri araştırdı, yeni büyük asal sayılar buldu ve harmonik serilerin ıraksamasından asal sayıların sonsuz tane olduğu sonucuna vardı. Bu keşif bu alanda 2000 yılda yapılan en büyük buluş olarak kabul edilir ve analitik sayı teorisinin yaratıcısı olmuştur. Kompleks düzlem üzerindeki tüm sayıların çarpanlarına ayrılması üzerine yaptığı çalışma, cebirsel sayı teorisinin başlangıcıdır. Arkadaş sayılar Euler’ den 2000 sene önce biliniyordu ve sadece 3 çifti keşfedilmişti. Euler 59 çift daha buldu. Daniel Bernoulli ile birlikte, ışınlardaki gerilimi hesaplayan Euler-Bernoulli kiriş denklemini geliştirdiler. Euler aynı zamanda Euler denklemleri adını verdiği Navier-Stokes denklemlerine benzeyen, akışkanlar dinamiğindeki bir dizi devinim kanununu ortaya koydu (diğer bir muhteşem buluşu olan şok dalgalarının yayılımını açıklamaktadır).
Leonhard Euler’ in diğer katkıları;

gama fonksiyonları ve gama yoğunluk fonksiyonlarını tanıtarak yüksek transandantal fonksiyonlar teorisini ayrıntılandırdı.
Dördüncü derece polinomların çözümü için yeni bir yöntem tanıttı.
Newton’un özdeşlikleri, Fermat'ın little teoremi ve Fermat'ın iki kare toplamı teoremini ispatladı ve Lagrange’ ın dört kare teoremine önemli katkılarda bulundu.
Kombinasyonlar, değişkenler hesabı ve diferansiyel denklemlere katkılarda bulundu.
hypergeometric seriler teorisi, q-serileri ve sürekli kesirlerin analitik teorisinin yaratıcısı oldu.
Bir diophantine denklemler dizisini çözdü. Hiperbolik trigonometrik fonksiyonları tanıttı ve üzerinde çalışmalar yaptı.
Kompleks limitli integralleri hesapladı ve Cauchy üzerinden çevresel integral ve kompleks analizi gerçekleştirdi.
Eliptik integraller için ek bir teorem geliştirdi.
Euler-Lagrange denklemini ortaya çıkaran değişkenler hesabını geliştirdi.
Gerçel sayı üslü iki terimliler için binomial teoremi ni ispatladı.
Bernoulli sayıları, Fourier serileri, Venn diyagramı, Euler sayıları, e ve pi sabitleri, sürekli kesirler ve integrallerin pek çok uygulamasını tanımladı.
Sonsuz çarpım ve trigonometrik fonksiyonların kismi kesir gösterilimini keşfetti.
Negatif sayıların logaritmasını ayrıntılandırdı.
Leibniz’ in diferansiyel hesabını Newton’ un akışkanlar yöntemine entegre etti. Değişkenler hesabının fiziğe olan uygulamasında öncülük etti.
İntegraller, toplamlar ve serilerin hesabını kolaylaştıran Euler-Maclaurin formülünün yaratıcılarından biri oldu.
Diferansiyel denklemler teorisine çok önemli katkılarda bulundu.
Hesaplamalı mekanikte kullanılan yaklaştırmalar serisini tanımladı. Bu yaklaştırmalardan en kullanışlı olanı Euler yöntemi olarak bilinir.
Howard Garns’ ın sayı yapbozu SuDoku’ ya esin kaynağı olmuş Latin Karesi’ ni Euler’ in yarattığı yönünde bir yanlış anlaşılma bulunmaktadır. Greco-Latin karelerinin birkaç bin yıllık tarihi vardır. Özellikle kabir ve mezarların üstünde tılsım olarak kullanılırdı ve Euler doğmadan bin yıl önce Jabirean Corpus’ ta üçten dokuza kadar Arap sayıbilimciler tarafından etraflıca numaralanmıştı. Euler’ in tek yaptığı popülaritesini canlandırmak olmuştu.
Sayı teorisinde totient fonksiyonunu buldu. Pozitif tamsayı n’ in totient’ i φ(n) , ‘’n’’’ e eşit ya da küçük pozitif tamsayılar ve “n” ile asal olan sayıların sayısı olarak tanımlanır. Örneğin, φ(8) = 4’ dür çünkü 1, 3, 5 ve 7 olmak üzere dört sayı 8’ e asaldır. Bu fonksiyon yardımı ile Euler Fermat'ın little teoremini Euler teoremine genelleştirebildi.

1735 yılında Euler uzun süredir çözülemeyen Basel Problemini çözerek bilimsel şöhretini tekrar doğrulatmış oldu;

http://upload.wikimedia.org/math/8/c...cecc100a9c.png, ζ(s) Riemann zeta fonksiyonudur ve aynı zamanda herhangi bir çift sayıda zeta fonksiyonunun nasıl değerlendirileceğini tanımlamıştır.

1735 yılında diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanışlı olan Euler-Mascheroni sabitini tanımladı;

http://upload.wikimedia.org/math/e/3...9c95fb2441.png

Geometri ve cebirsel topolojide, kenar sayıları, köşeler ve dışbükey çokyüzlülerin yüzleri arasında bir ilişki bulunmaktadır (Euler formülü olarak da adlandırılır). Bir çok yüzlü için, köşelerin ve yüzlerin sayısının toplamı kenar sayısının toplamı artı ikidir, örneğin; Y + KÖ = KE + 2. Teoremi herhangi bir düzlemsel grafiğe uygulamak mümkündür. Düzlemsel olmayan grafiklerde bir genelleme vardır: Eğer grafik bir ‘’M’’ manifoldunun içine gömülebiliyorsa Y - KE + KÖ = χ(M) olarak yazılabilir (χ manifoltun Euler karakteristiği, sürekli deformasyon altında değişmez bir sabittir.). Bir küre ya da düzlem gibi basit bağlanmış manifoltun Euler karakteristiği 2'dir. Euler formülünün gelişigüzel düzlemsel grafikler için genelleştirilmiş şekli mevcuttur; ‘’Y’’ – ‘’KE’’ + ‘’KÖ’’ - C = 1 (‘’C’’ grafikteki bileşenlerin sayısıdır).
1736 yılında Königsberg’ in yedi köprüsü olarak bilinen bir problemi çözdü ve grafik teorisi ve topolojinin ilk uygulaması olan ‘’ Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis’’ isimli makaleyi çıkardı.
1739 yılında matematik ve müziği bir araya getirmek için ‘’ Tentamen novae theoriae musicae’’ yazdı. Yapılan yorumlarda ‘’müzisyenler için çok ileri, matematik ve matematikçiler için çok müzikal’’ deniyordu.

Ayrıcalıkları

Astroid 2002 Euler onun onuruna isimlendiriliyor.

Michael H. Hart’ ın tarihteki en etkileyici figürler listesinde 77. sırada gösterildi.
Yaklaşık yirmi yıl boyunca (1979 - 1996), resmi İsviçre kağıt paralarının üzerinde kullanıldı.

‘’Lisez Euler, lisez Euler, c'est notre maitre a tous.’’ (Euler’ i oku, Euler’ i oku, o hepimizin efendisi.) Pierre-Simon Laplace tarafından söylendiği varsayılan ama muhtemelen asılsız olan bu söz 19. yy. yorumcularından Guido Libri tarafından ortaya atılmıştır.

Diğer çalışmaları

Dissertatio physica de sono (Sesin fiziği üzerine tez) (Basel, 1727)

Mechanica, sive motus scientia analytice; expasita (St Petersburg, 1736, 2 cilt)
Ennleitung in die Arithmetik (1738, 2 cilt), Almanya ve Rusya'da
Tentamen novae theoriae musicae (1739)
Methodus inveniendi lineas curvas, maximi minimive proprietate gaudentes (Lausanne, 1744)
Theoria motuum planetarum et cometarum (Berlin, 1744)
Beantwortung, &c., ya da Answers to Different Questions respecting Comets (1744)
Neue Grundsatze, c., ya da New Principles of Artillery, Benjamin Robins’ in İngilizcesinden tercüme edildi, notlar ve resimlerle birlikte (1745)
Opuscula varii argumenti (1746-1751, 3 cilt )
Novae et carrectae tabulae ad loco lunae computanda (1746)
Tabulae astronomicae solis et lunae
Gedanken, &c., ya da Thoughts on the Elements of Bodies
Rettung der gall-lichen Offenbarung, &c., Özgür düşünürlere karşı tanrısal keşfin savunulması (1747)
Introductio in analysin infinitorum (Introduction to the analysis of the infinites)(Lausanne, 1748, 2 cilt)
Scientia navalis, seu tractatus de construendis ac dirigendis navibus (St Petersburg, 1749, 2 cilt)
Theoria motus lunae (Berlin, 1753)
Dissertatio de principio mininiae actionis, 'una cum examine objectionum cl. prof. Koenigii (1753)
Institutiones calculi differentialis, cum ejus usu in analysi Intuitorum ac doctrina serierum (1755)
Constructio lentium objectivarum, &c. (St Petersburg, 1762)
Theoria motus corporum solidoruni seu rigidorum (Rostock, 1765)
Institutiones,calculi integralis (St Petersburg, 1768-1770, 3 cilt)
Lettres a une Princesse d'Allernagne sur quelques sujets de physique et de philosophie (St Petersburg, 1768-1772, 3 cilt)
Anleitung zur Algebra, or Elements of Algebra (1770); Dioptrica (1767-1771, 3 cilt)
Theoria motuum lunge nova methodo pertr. arctata (1772)
Novae tabulae lunares; La théorie complete de la construction et de la manteuvre des vaisseaux (1773)
Eclaircissements svr etablissements en favour taut des veuves que des marts, without a date
Opuscula analytica (St Petersburg, 1783-1785, 2 cilt). Rudio, Leonhard Euler (Basel, 1884).

Pafnuty Chebyshev

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...-chebyshev.jpghttp://tr.wikipedia.org/skins-1.5/co...gnify-clip.png
Pafnuty Lvovich Chebyshev

Pafnuty Lvovich Chebyshev (16 Mayıs 1821 - 8 Aralık 1894) Rus matematikçidir. İsmi Chebyshov, Tchebycheff ya da Tschebyscheff olarak da çevrilir (Almanca ve Fransızca çeviri yazılarda).
Konu başlıkları
//
Hayatı

İlk Yılları Kaluga eyaletinin Borovsk bölgesindeki Okatovo köyünde ailesinin dokuz çocuğundan biri olarak dünyaya geldi. Babası varlıklı bir toprak sahibi olan Lev Pavlovich Chebyshev' dir. Pafnuty Lvovich ilk eğitimini evde annesi Agrafena Ivanovna Chebysheva (okuma, yazma) ve kuzeni Avdotya Kvintillianovna Sukhareva' dan (Franszıce ve aritmetik) aldı. Müzik öğretmenide Chebyshev' in eğitiminde önmeli rol oynamıştır, "aklını kusursuzluk ve analiz üzerine yetiştirmiştir" şekilinde Chebyshev' in kendisi bu konuyu değerlendirmektedir.

Sebepleri hala tam bilinmemekle birlikte muhtemelen fizksel bir engelin Chebyshev' in ergenlik ve gelişmesinde önemli bir etkisi oldu. Çocukluğundan itbaren topallıyor ve bir koltuk değneğinin yardımı ile yürüyordu. Bu yüzden ailesi onun için bir memurluk kariyeri fikrinden vazgeçmişti. Rahatsızlığı onu pek çok çocuk oyununu oynamasından alı koyuyordu bunun sonucu olarak kendini bütün hayatını belirleyecek bir tutkuya adadı; mekanizmaların yapısı. 1832 yılında ailesi yaşça en yetişkin olan çocuklarının (Pafnuty ve Pavel, daha sonra avukat oldular) eğitimlerine devam etmesi için Moskova' ya taşındı. Chebyshev eğitimine evde, kendisi için tutulan zamanın Moskovadaki en iyi öğretmenlerinden biri olan ve yazar Ivan Sergeevich Turgenev' i yetiştirmiş P.N. Pogorelski tarafından verilen fizik ve matematik dersleri ile devam etti. Diğer konularla ilgili dönemin en meşhur öğretmenlerinden de ders almıştı.

Üniversite Eğitimi

geçerek Moskova Üniversitesi felsefe bölümünde matematik eğitimine başladı. Öğretmenleri arasında N.D. Brashman, N.E. Zernov ve D.M. Perevoshchikov gibi isimler vardı. Hiç şüphe yok ki Brashman öğretmenleri içersinde Chebyshev üzerinde en büyük etkiyi yapan isimdir. Chebysev' i pratik mekanik konusunda eğitmiş ve muhtemelen Fransız mühendis J.V. Poncelet' in çalışmalarını göstermiştir. 1841 yılında Chebyshev, "denklemlerin köklerinin hesabı" isimli 1838 yılında tamamlanmış olan çalışmasıyla gümüş madalya kazandı. Bu çalışmada Chebyshev, Newton algoritmasına dayanan n. dereceden cebirsel denklemelerin çözümü için bir yaklaşıklık algoritması türetmişti. Aynı yıl çalışmalarını "en seçkin aday" olarak tamamladı.

1841 yılında Chebyshev' in finansal durumunda önemli değişiklikler oldu, Rusya' da çıkan bir kıtlıktan dolayı ailesi şehri terketmek zorunda kaldı ve oğullarına olan desteklerini sürdüremeyecek duruma geldiler. Yinede Chebysev matematik eğitimine devam etmeye karar verdi ve yaklaşık 6 ay boyunca master sınavlarına hazırlandı. Ekim 1843' de master sınavlarını geçti. 1846 yılında "Olasılık Teorisinin Temel Analizinin Denenmesi" isimli master tezini savundu. Biyografi yazarı Prudnikov, Chebyshev' in olasılık teorisi üzerine yakın zamanda basılmış kitaplar ya da Rusya' daki sigorta endüstrisinin gelirleri hakkında bilgi sahibi olduktan sonra matematiğn bu dalina yönlendirildiğini düşünüyor.

Yetişkin Yılları

St Petersburg Üniversitesine girmeden ve orada eğitimci olma hakkını elde etmeden önce 1847 yılında "logaritmaların yardımı ile integrasyon hakkında" isimli tezini savundu. Bu sıralarda P. N. Fuss tarafından yeniden keşfedilen Leonhard Euler' in bir takım çalışmaları, Chebyshev' i bu konularda çalışması için cesaretlendiren V. Ya. Bunyakovsky tarafından geliştiriliyordu. Böylece ilgi alanının temelleri oluşturuldu. 1848 yılında doktora tezi için uygunluk teorisi üzerine yaptığı çalışmayı verdi ve 1849 yılında savunmasını yaptı. St Petersburg Üniversitesinde profesör seçildikten bir yıl sonra, 1860 yılında ordinaryus profesör oldu. Akademisyenliğinin başlangıcından 25 yıl sonra onursal profesör olup 1882 yılında üniversiteden ayrıldı ve hayatını tamamen araştırmalarına adadı.

Üniversitedeki profesörlüğü yanında Chebyshev 1852-1858 yılları arasında St Petersburg' un güney varoşlarından Tsarskoe Selo (şu anda Pushkin) daki Alexander Lyceum' da pratik mekanik dersleri verdi.
Bilimsel başarıları 1856 yılında junior akademisyen (adjunkt) olarak seçilmesinin nedenlerindendir. 1856 yılında profesör olmasından sonra 1858' de İmparatorluk Bilimler Akademisi' nin bir üyesi oldu. Aynı yıl Moskova Üniversitesinin onursal üyesi oldu. Bunların yanında Chebyshev'in daha pek çok onursal üyelikleri vardır; 1856 yılında milli eğitim bakanlığı bilimsel komite üyesi oldu, 1859 yılında akademinin ordonat bölümünün üyeliğine getirildi ve burada atış teorisi ile ilgili deneyler ve ordonat ile alakalı matematiksel sorularla ilgili komitenin başına geçti, 1860 yılında Paris Akademisi karşılıklı akademik üye olarak seçti ve 1874 yılında tam yabancı üye oldu. 1890 yılında kurulan St Petersburg Matematik topluluğuna 1893 yılında onursal üye olarak seçildi.
Pafnuty Lvovich Chebyshev 26 Kasım 1894 tarihinde St Petersburg' da öldü.

Matematiğe Katkıları

Chebyshev olasılık ve istatistik alanındaki çalışmaları ile bilinir. Chebyshev eşitsizliğinin ifade ettiği anlam; bir rastgele değişkenin σ standart sapması ile çıktısının olasılığı ortalamasından aσ kadar uzakta olmasından daha küçük değil ve 1/a2 ' den daha büyük değildir:

http://upload.wikimedia.org/math/e/0...adc7e9531d.png Chebyshev eşitsizliği büyük sayılar kuramını ve Bertrand-Chebyshev teoremini (n' den küçük asal sayıların sayısı p(n) = n / log(n) + o(n) ' dir ) (1845|1850) ispatlamak için kullanılır.

Mirası

Chebyshev Rus matematiğinin kurucularından biri olarak kabul edilir. Öğrencileri Dmitry Grave, Aleksandr Korkin, Aleksandr Lyapunov ve Andrei Markov iyi tanınan ve üretken matematikçilerdi. Matematik soyağacı projesine (Mathematics Genealogy Project) göre, Chebyshev' in yaklaşık 4000 matematiksel torunu bulunmaktadır.