çapraz Oran Hakkında Bilgi/ Çapraz Oran,iz Düşümsel Geometride,iz Düşümlerin Tanımlanmasında Temel önemi Olan Oran.
 

ÇAPRAZ ORAN

Çapraz oran,iz düşümsel geometride,iz düşümlerin tanımlanmasında temel önemi olan oran.Bir merkez noktasına göre,bir doğrunun bir başka doğru üzerine izdüşümünde,birinci doğru üzerindeki uzunluklara ilişkin ( AC/AD) / ( BC/BD) oranı ,öteki doğru üzerinde buna karşılık gelen orana eşittir.

http://frmsinsi.net/attachment.php?a...1&d=1399364402

İzdüşümler ,uzunluk ve açı gibi ölçülü büyüklükler arasındaki ilişkilerin çoğunu değişikliğe uğrattığından ,izdüşüm altında değişmeyen nitelikleri bulmayı amaçlayan izdüşümsel geometride bu oranın önemi büyüktür.Çapraz oran ,19.yüzyılın başlarında izdüşümsel geometri teoremlerinin ortaya konmasında yaygın biçimde kullanıldı,ama bu kavram,izdüşümsel geometricilerin tümüyle kurtulmayı amaçladıkları Eukleidesçi uzunluk kavramına bağlı olarak tanımlandığından,tatmin edici bir kavram sayılmıyordu.1847'de Alman matematikçi Karl G.C.von Staudt,çapraz oranı,uzunluğa bağımlı olmadan tanımlayarak bu ayrımı gerçekleştirmiş oldu.1873'te Alman matematikçi Felix Klein,Eukleidesçi geometrinin uzunluk ve açı büyüklükleri gibi temel kavramlarını von Staudt'un soyut çapraz oranı cinsinden tanımlayarak ,bu kez temelde izdüşümsel geometri bulunka üzere,iki geometriyi yeniden bir araya getirdi.

Kaynak;AnaBritannica cilt 9 sayfa 12 frmsinsi.net için yazılmıştır.